Verwendungsbeispiele für ›Äquivalent‹

1. Überzeugungen sind in unserer Zeit zu respektieren, sie erfordern keine »Äquivalente«. [
2. Sein Hauptinteresse ist es jetzt, »physische Äquivalente für die Situationen« zu finden. [
3. So beließ es die Rote Armee keineswegs bei Äquivalenten für die eigenen Verluste. [

Zwei Terme T1 und T2 sind äquivalent, wenn sie (salopp ausgedrückt) "eigentlich gleich" sind, korrekt: wenn sie die gleiche Grundmenge haben und wenn jede Zahl daraus, eingesetzt in beide Terme, zum selben Termwert führt. Man zeigt die Äquivalenz zweier Terme meistens durch Äquivalenzumformung.Äquivalente Terme – Definition

Äquivalenz bedeutet „gleichwertig“. Zwei Terme werden äquivalent genannt, wenn sie bei ihrer Berechnung den gleichen Wert aufweisen. Beispielsweise sind die Terme "2x" und "x + x" äquivalent, da sie für jeden Wert von x den gleichen Wert aufweisen.

Wie findet man heraus ob eine Gleichung äquivalent ist : äquivalente Gleichungen

Zwei Gleichungen sind äquivalent, wenn sie dieselbe Lösungsmengehaben. Die Gleichungen 3x + 7 = 16 und x = 3 sind äquivalent, denn beide Gleichungen haben die Lösungsmenge L = {3}. Die Gleichungen 3x + 7 = 16 und 3x + 6 = 15 sind äquivalent, denn beide Gleichungen haben die Lösungsmenge L = {3}.

Was ist äquivalent einfach erklärt

Äquivalenzumformungen. Gleichungen bzw. Ungleichungen mit demselben Grundbereich, die die gleiche Lösungsmenge haben, heißen zueinander äquivalent.

Was heißt äquivalent sein : [1] gleichwertig. Beispiele: [1] Wenn zwei Aussagen äquivalent sind, bedeutet das: trifft eine zu, ist auch die andere richtig und umgekehrt. [1] Bei Vertragsrücktritt ist eine äquivalente Entschädigung zu zahlen.

Bedeutungen: [1] etwas, was als gleichwertiger Ersatz angesehen werden kann. Synonyme: [1] Entsprechung, Gegenwert, Surrogat.

Zwei Gleichungen mit Variablen heißen zueinander äquivalent, wenn sie gleiche Definitionsbereiche und gleiche Lösungsmengen haben. Andernfalls sind die Gleichungen nicht äquivalent.

Ist das äquivalent

Äquivalent bedeutet so viel wie gleichwertig. Äquivalent sind zwei Terme dann, wenn man sie ineinander umformen kann. Das bedeutet auch, dass äquivalente Terme den gleichen Wert haben.Die Bedeutung von "äquivalent" kommt noch aus der antiken lateinischen Sprache. Das mittellateinische Wort aequivalens setzt sich aus aequus = gleichund valere = wert sein zusammen. Damit bedeutet äquivalent im Deutschen so viel wie „gleichwertig“.Eine logische Äquivalenz liegt vor, wenn zwei logische Ausdrücke den gleichen Wahrheitswert besitzen, gleichwertig sind, die gleichen Wahrheitswerte-Eintragungen in einer Wahrheitstabelle haben, „wenn sie dieselben Wahrheitsfunktionen beinhalten, d. h. dieselben möglichen Werte ein- bzw. ausschließen.

Pfeile Die verschiedenen Pfeile haben in der Regel eine feste Bedeutung. Der Pfeil ⇔ ist ein Äquivalenzpfeil. Er steht zwischen zwei Aussagen und bedeutet, dass die links- stehende Aussage die rechtsstehende impliziert und umgekehrt. Der Pfeil ⇒ ist ein Implikationspfeil und steht ebenfalls zwischen zwei Aussagen.

Wann ist es keine Äquivalenzumformung : Bei Gleichungen verändert sich die Lösung nicht bei Addition eines Terms auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens oder bei Multiplikation mit einer Zahl ungleich 0. Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung: aus x=−2 ersteht durch Quadrieren x2=4.

Was ist eine Äquivalenzumformung Beispiel : Mehrere Rechenschritte können zu einer Äquivalenzumformung zusammengefasst werden. Zum Beispiel kann man direkt + 5 − x + 5 -x +5−x rechnen, anstatt zuerst + 5 +5 +5 und im nächsten Schritt − x -x −x zu rechnen.

Wieso ist Quadrieren keine Äquivalenzumformung

Das Quadrieren beider Seiten einer Gleichung ist keine Äquivalenzumformung. Nach dem Quadrieren kann eine Gleichung nämlich mehr Lösungen als zuvor haben, zum Beispiel: Die Gleichung x = −3 hat nur eine Lösung, nämlich . Die quadrierte Gleichung x2 = 9 hat zwei Lösungen, nämlich und .

Zwei Gleichungen mit Variablen heißen zueinander äquivalent, wenn sie gleiche Definitionsbereiche und gleiche Lösungsmengen haben.Bedeutungen: [1] etwas, was als gleichwertiger Ersatz angesehen werden kann. Synonyme: [1] Entsprechung, Gegenwert, Surrogat.