Der Sinus eines Winkels ist das Verhältnis der Länge der Gegenkathete (Kathete, die dem Winkel gegenüberliegt) zur Länge der Hypotenuse (Seite gegenüber dem rechten Winkel). Der Kosinus ist das Verhältnis der Länge der Ankathete (das ist jene Kathete, die einen Schenkel des Winkels bildet) zur Länge der Hypotenuse.Der Sinus eines Winkels ist das Verhältnis der Länge der Gegenkathete zur Länge der Hypotenuse, der Cosinus eines Winkels ist das Verhältnis der Länge der Ankathete zur Länge der Hypotenuse, und der Tangens eines Winkels ist das Verhältnis der Länge der Gegenkathete zur Länge der Ankathete.Sinus und Kosinus stauchen und strecken

1. Der Parameter a staucht oder streckt die Kurve in y-Richtung.
2. Wenn a zwischen -1 und +1 liegt, ist die Sinusfunktion gestaucht.
3. Wenn a größer als 1 oder kleiner als -1 ist, ist die Sinusfunktion gestreckt.
4. Wenn a kleiner als 0 ist, wird die Sinusfunktion an der x-Achse gespiegelt.

Wann nimmt man den Sinussatz und wann den Kosinussatz : Der Vorteil des Kosinussatzes ist, dass die Werte immer eindeutig sind. Man erhält für die Winkelberechnung einen Wert von 0° bis 180° . Beim Sinussatz hingegen erhält man stets einen Winkel von 0° bis 90° und muss das Ergebnis rechnerisch bzw. mit der gegebenen Zeichnung überprüfen.

Was sind Sinus und Kosinusfunktionen

Die Sinus- und Kosinusfunktionen geben das Verhältnis der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks im Einheitskreis an. Genauer gesagt kannst du mit den trigonometrischen Funktionen also die Winkel von rechtwinkligen Dreiecken berechnen, abhängig von den Längen der Seiten des Dreiecks.

Wie hängen Sinus und Kosinus zusammen : sin²(α) + cos²(α) = 1

Mit Hilfe dieser Beziehung kannst du ohne Taschenrechner zu jedem Winkel den Sinus aus dem Kosinus oder den Kosinus aus dem Sinus bestimmen. Wenn sin(α)=0.6 , dann cos(α)=0.8 .

Definition des Kosinus

Mit dem Kosinus kannst du rechnen, wenn du zwei der drei Größen, Winkel, Ankathete und Hypotenuse gegeben hast und die dritte suchst. Das Vorgehen ist also ähnlich wie beim Sinus, nur mit der Ankathete anstatt der Gegenkathete eines Winkels.

Den Sinussatz kannst du benutzen, um fehlende Stücke eines Dreiecks zu berechnen. Zum Beispiel, wenn zwei Seitenlängen und ein gegenüber liegender Winkel oder eine Seitenlänge und zwei Winkel gegeben sind. Das Dreieck muss dabei nicht rechtwinklig sein!

Warum braucht man Sinusfunktion

Der Sinus ist eine wichtige trigonometrische Funktion, mit welcher du zum einen Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen kannst und zum anderen ist er sehr nützlich, um periodische Vorgänge in der Physik zu beschreiben, wie zum Beispiel Wellen.Die Kosinusfunktion ist eine gerade Funktion, d.h., für alle reellen Zahlen x gilt: cos(-x)=cos(x).Mit dem Sinussatz kannst du Seiten und Winkel in jedem beliebigen Dreieck berechnen. Wenn du eine Seite und den gegenüberliegenden Winkel kennst, kannst du von einer anderen Größe (Seite oder Winkel) die gegenüberliegende Größe ausrechnen.

Du kannst den Kosinussatz anwenden, wenn:

• zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel gegeben sind und Du die dem Winkel gegenüberliegende Seite berechnen möchtest.
• alle drei Seiten des Dreiecks gegeben sind und Du einen Winkel berechnen möchtest.

Was ist die Kosinusfunktion : Die Kosinusfunktion ist eine der trigonometrischen Funktionen und ordnet jedem x seinen entsprechenden Kosinuswert y zu. Zu sehen ist ein Einheitskreis. Der heißt so, weil die Länge seines Radius' 1 beträgt. Die Kosinusfunktion ordnet jedem Winkel eine Streckenlänge zu.

Wie lautet die Sinusfunktion : Als allgemeine Gleichung einer Sinusfunktion wird oft f(x) = a sin (bx + c) + d bezeichnet. Reelle Zahlen a, b, c und d haben folgende Effekte: a streckt entlang der y-Achse.

Wann benutzt man den Sinus

Mit dem Sinus kann man entweder die Länge der Hypotenuse oder die Länge der Gegenkathete oder die Größe des Winkels berechnen, je nachdem, welche der drei Größen gesucht ist. Die jeweils anderen beiden Größen müssen gegeben sein.

Die Sinusfunktion ist eine trigonometrische Funktion. Sie ordnet einem x-Wert seinen Sinuswert als y zu: y = sin(x). Du kannst die Sinuswerte auch am Einheitskreis ablesen. Das ist ein Kreis mit Radius 1.Sinussatz. Den Sinussatz kannst du benutzen, um fehlende Stücke eines Dreiecks zu berechnen. Zum Beispiel, wenn zwei Seitenlängen und ein gegenüber liegender Winkel oder eine Seitenlänge und zwei Winkel gegeben sind. Das Dreieck muss dabei nicht rechtwinklig sein!

Für was braucht man den Sinus : Mit dem Sinus kann man entweder die Länge der Hypotenuse oder die Länge der Gegenkathete oder die Größe des Winkels berechnen, je nachdem, welche der drei Größen gesucht ist. Die jeweils anderen beiden Größen müssen gegeben sein.