Äquivalenzrelation einfach erklärt

Mit einer Äquivalenzrelation kannst du Beziehungen zwischen Dingen in einer Menge darstellen. Dabei werden zwei Dinge „äquivalent“ genannt, wenn sie gleiche oder ähnliche Eigenschaften haben.Bedeutungen: [1] etwas, was als gleichwertiger Ersatz angesehen werden kann. Synonyme: [1] Entsprechung, Gegenwert, Surrogat.Allgemein bedeutet Äquivalenz die „Gleichwertigkeit“ zweier Dinge. Der Begriff findet sich in allen möglichen Bereichen, wie zum Beispiel in der Mathematik, Chemie, Physik, Informatik oder auch dem Übersetzen. Äquivalenz steht im Strafrecht für die Kausalität, also für die Ursächlichkeit eines Ereignisses.

Wann ist eine Zahl äquivalent : Zwei Terme T1 und T2 sind äquivalent, wenn sie (salopp ausgedrückt) "eigentlich gleich" sind, korrekt: wenn sie die gleiche Grundmenge haben und wenn jede Zahl daraus, eingesetzt in beide Terme, zum selben Termwert führt. Man zeigt die Äquivalenz zweier Terme meistens durch Äquivalenzumformung.

Was bedeutet äquivalent Beispiel

Beispielsweise sind die Terme "2x" und "x + x" äquivalent, da sie für jeden Wert von x den gleichen Wert aufweisen. Wenn x beispielsweise den Wert 3 hat, dann hat "2x" den Wert 6 und "x + x" den Wert 6. Daher sind beide Terme äquivalent.

Wie benutzt man das Wort äquivalent : Damit bedeutet äquivalent im Deutschen so viel wie „gleichwertig“. Andere passende Begriffe als Synonym sind „entsprechend“, „angemessen“, oder „von gleichem Wert“. Das Adjektiv "äquivalent" ist besonders im Benennen von Vergleichen passend. In Mathematik und Chemie wird der Begriff für "äquivalente" Mengen benutzt.

Um zu prüfen, ob zwei Terme äquivalent zueinander sind, kannst du wie folgt vorgehen:

1. Vereinfache den ersten Term, so weit es geht.
2. Vereinfache den zweiten Term, so weit es geht.
3. Sortiere die beiden Terme in der gleichen Reihenfolge.
4. Prüfe, ob die Terme gleich sind.

Die Aussage A , B ist genau dann wahr, wenn A und B den gleichen Wahrheitsgehalt haben, also beide falsch oder beide wahr sind. Wir sagen dann, dass die Aussagen A und B äquivalent sind. In vielen mathematischen Sätzen ist die Äquivalenz zweier Aussagen durch die Formulierung „ge- nau dann, wenn“ gekennzeichnet.

Was ist nicht äquivalent

Zwei Gleichungen mit Variablen heißen zueinander äquivalent, wenn sie gleiche Definitionsbereiche und gleiche Lösungsmengen haben. Andernfalls sind die Gleichungen nicht äquivalent.zweistellige Beziehung zwischen Aussagen, die häufig durch „ genau dann, wenn “oder„ logisch äquivalent mit“ ausgedrückt und durch ⇔, ↔ oder ≡ symbolisiert wird. Für beliebige Aussagen A, B ist die Aussage „A ⇔ B“ genau dann wahr, wenn beide Teilaussagen A und B wahr oder beide Teilaussagen falsch sind.Die Bedeutung von "äquivalent" kommt noch aus der antiken lateinischen Sprache. Das mittellateinische Wort aequivalens setzt sich aus aequus = gleichund valere = wert sein zusammen. Damit bedeutet äquivalent im Deutschen so viel wie „gleichwertig“.