9:06Empfohlener Clip · 55 SekundenPotenzen multiplizieren – ganz einfach erklärt | Lehrerschmidt – YouTubeBeginn des vorgeschlagenen ClipsEnde des vorgeschlagenen ClipsPotenzen multiplizieren einfach erklärt

Du kannst Potenzen multiplizieren, wenn sie die gleiche Basis oder den gleichen Exponenten haben. Eine Potenz ist die Abkürzung einer Multiplikation. Du kannst 2 · 2 · 2 zu der Potenz 23 zusammenfassen.Multiplizieren/Dividieren

Zwei Potenzen werden multipliziert, indem du die Exponenten addierst. Zwei Potenzen werden dividiert, indem du die Exponenten subtrahierst.

Wie berechnet man Potenzen miteinander : Potenzen mit gleichen Basen werden multipliziert, indem man ihre Exponenten addiert und die Basis beibehält. Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält.

Wie lauten die fünf Rechenregeln für Potenzen

Potenzgesetze Übersicht

Beispiel	Regel
23 • 43 = (2 • 4)3 = 83	an • bn = (a • b)n
25 : 23 = 25–3 = 22	xa : xb = xa–b
63 : 23 = (6 : 2)3 = 33	an : bn = (a : b)n
(25)3 = 25 • 3 = 215	(xa)b = xa • b

Wie lauten die 5 Potenzgesetze : Übersicht der Potenzgesetze

• Potenzgesetz (gleiche Basis) anam=an+manam=an−m.
• Potenzgesetz (gleicher Exponent) anbn=(ab)nanbn=(ab)n.
• Potenzgesetz (Wurzel-Schreibweise) a1n=n√a.
• Potenzgesetz (Potenz von Potenzen) (an)m=an⋅manm=m√an.

Das dritte Potenzgesetz

Wenn eine Potenz potenziert wird, werden die beiden Exponenten miteinander multipliziert. Beispiele: (x5)4=x5⋅4=x20. (23)2=23⋅2=26=64.

Eine Potenz ist die wiederholte Multiplikation einer Zahl mit sich selbst! Die Basis steht für den Faktor (im Beispiel 2) und der Exponent (im Beispiel 5) gibt an, wie oft die Basis als Faktor auftritt. Du sprichst die Rechenoperation als „2 hoch 5“ aus. 102, 103, … werden als Zehnerpotenzen bezeichnet.

Kann man zwei Potenzen addieren

Die Summe zweier Potenzen kann zusammengefasst werden, indem die Koeffizienten addiert werden.Es gibt fünf wichtige Potenzgesetze: (1) Potenzen mit gleicher Basis werden addiert (a^n * a^m = a^(n+m)). (2) Potenzen mit gleicher Basis werden subtrahiert (a^n / a^m = a^(n-m)). (3) Potenzen mit gleicher Exponenten werden multipliziert (a^n * b^n = (a*b)^n).0:34Empfohlener Clip · 55 SekundenPotenzen im Kopf rechnen | Verständlich erklärt – YouTubeBeginn des vorgeschlagenen ClipsEnde des vorgeschlagenen Clips

4 • 4 • 4 ergibt 64. Also ist 4 die Basis. 3 • 3 • 3 • 3 ergibt 81. Also ist 3 die Basis.

Wie hoch ist 2 hoch 64 : Du musst einfach im 2^64'er System rechnen. Und da ist das Ergebnis einfach 10 und das kannst du auch leicht im Kopf ausrechnen. oder im 2'er System sind es einfach 64 Nullen und davor eine eins. Ist auch einfach.

Was bedeutet 10 hoch 6 : Der Exponent gibt dabei die Zahl der Nullen zur Dezimalschreibweise der Zehnerpotenz an. Wenn dort 106 (zehn hoch sechs) steht, dann bedeutet das eine Eins mit 6 Nullen (Million).

Wann dürfen Potenzen addiert oder subtrahiert werden

NUR POTENZEN MIT GLEICHER BASIS UND GLEICHER HOCHZAHL DÜRFEN ADDIERT ODER SUBTRAHIERT WERDEN.

4:26Empfohlener Clip · 60 SekundenPotenzen addieren und subtrahieren | Mathematik – einfach erklärt.Beginn des vorgeschlagenen ClipsEnde des vorgeschlagenen Clipsdas Ergebnis ist 18446744073709551615. kann man das ganz einfach mit einem Schachbrett und Reiskörnern überprüfen. 2 hoch n ist niemals ungerade.

Was sind 3 mal 10 hoch : Diese Zehnerpotenzen sind einfach zu lesen. Eine 10 mit dem Exponent 3 entspricht einer Eins mit drei Nullen. Eine Trilliarde entspricht also einer Eins mit 21 Nullen. Ein gutes Anwendungsbeispiel dafür sind Maßeinheiten.